Написание слова
Полцарства — по правилам русского языка числительное «пол» в составе сложного слова (обычно имя существительное в форме родительного падежа) пишется слитно, если существительное начинается с согласной буквы (кроме буквы «л»).
Примеры употребления
Полцарства готов был отдать царь тому, кто спасет его дочь.
«Я тебе полцарства отдам»,- сказал король Ивану.
За такую услугу даже полцарства не жалко отдать.