Написание слова
Урегулировать — это неопределенная форма глагола от слова иностранного происхождения «регуляция», поэтому в корне слова согласно словарю после «р» пишется буква «е».
Кроме того, если глагол в неопределенной форме имеет окончание «-вать», а в 1-ом лице единственного числа заканчивается на «-ую», «-юю» (урегулирую), то суффикс пишется «-овать» или «-евать» (в данном случае «-овать»).
Примеры употребления
Все спорные вопросы нужно было урегулировать до начала подписания основного договора.
Урегулировать данную проблему было крайне сложно.
Министерству транспорта было поручено в кратчайшие сроки урегулировать проблемы транспортного обеспечения населения.