Написание слова
Безмятежность — слово пишется с приставкой без. Правилами русского языка установлено, что в приставках без-, воз-, вз-, из-, низ-, раз-, роз-, чрез- (через) перед глухими к, п, с, т, ф , х, ц, ч ,ш, щ пишется с вместо з ): бездарность, бездумность, но бесполезный, бесценный, бесформенный.
Примеры употребления
В этой критической ситуации безмятежность и полное спокойствие хозяина дома удивляло и обескураживало присутствующих. Безмятежность и невозмутимость в этой ситуации была крайне важна.
Все революционные идеи быстро затихли и наступили безмятежные мирные дни.