Написание
Безосновательный — слово пишется с приставкой без. Правила русской орфографии предусматривают в приставках без-, воз-, вз-, из-, низ-, раз-, роз-, чрез- (через) изменение буквы з на букву с только перед глухими: к, п, с, т, ф, х, ц, ч, ш, щ. Перед гласными сохраняется буква з (беззаветный, бездумный, безалкогольный, безосновательный, но бескорыстный, бесценный).
Примеры употребления
Ему было предъявлено безосновательное обвинение.
Безосновательные придирки начальства вынудили работника уволиться.
Все присутствующие были обескуражены безосновательным наказанием своего коллеги.