Написание слова
Выгулять — глагол в форме инфинитива пишется с мягким знаком на конце слова. Написание можно проверить в орфографических словарях.
Примеры употребления
Мне нужно было утром выгулять собаку, а затем идти на работу.
Так хотелось скорее «выгулять» новое платье.
Уезжая из дома, я попросила соседку выгулять моего щенка.