Написание слова
Выгнать — глаголы в форме инфинитива пишутся с мягким знаком на конце слова. Написание зафиксировано в орфографических словарях.
Примеры употребления
Было жаль выгнать такого собачонку на улицу и я его приютила.
Выгнать с работы его не имели права, но козни строили зачастую.
Каждое утро моей обязанностью было выгнать гусей на пастбище.