Написание слова
Безрассудство — слово пишется с приставкой без. Правилами русского языка установлено, что в приставках без-, воз-, вз-, из-, низ-, раз-, роз-, чрез- (через) только перед глухими к, п, с, т, ф, х, ц, ч, ш, щ пишется с вместо з: бездумный, безропотный, но бесполезный, бесценный.
Примеры употребления
Безрассудство в итоге привело нашу героиню к печальным последствиям.
Детворе присуще безрассудство и полное нежелание отвечать за свои поступки.
В такие годы безрассудство — признак глупости.