Написание слова
Уладится — слово пишется с суффиксом «-ит». Данный глагол в неопределенной форме звучит как «уладить», т.е. имеет окончание на «-ить» и, следовательно, относится к глаголам ІІ-го спряжения. А правилами русского языка установлено, что в глаголах ІІ -го спряжения пишутся личные глагольные окончания -ишь, -ит, -им, -ите, -ат, -ят (уладишь, уладит и т.д.)
Написание мягкого знака после «т» зависит от смысла предложения. Если к глаголу в предложении ставится вопрос «что сделается?», то после «т» мягкий знак не пишется. Если же можно поставить вопрос «что сделать?», то глагол пишется с мягким знаком.
Примеры употребления
Мы долго ждали пока все (что сделается?) уладится.
В скором времени наш быт (что сделает?) уладится.
Макс решил, что и в таких трудных условиях он сможет (что сделать) уладиться (в смысле устроиться, определиться).
Не переживай, скоро все должно уладиться (что сделать?).