Написание слова
Полтретьего — слово пишется слитно. Правилами русского языка установлено, что сложные слова с числителем «пол» пишутся слитно в случаях, если второе слово начинается на согласную, кроме буквы «л» (полночи, полнеба, полвторого, но пол-лимона).
Примеры употребления
Встреча была назначена на полтретьего дня.
До полтретьего ночи продолжалось веселье.
Выходить в рейс нужно было всегда в полтретьего ночи.