Написание слова
Взмахнуть — глаголы в неопределенной форме (инфинитиве), т.е. отвечающие на вопрос «что делать?», «что сделать?» пишутся с мягким знаком на конце слова.
Примеры употребления
«Как хочется взмахнуть крылом,
не думать, что будет потом.» Ю. Мизонова.
Так хочется взмахнуть крыльями, как птица, и оказаться далеко от суеты мирской.
Маленький птенец безуспешно пытался взмахнуть крыльями и полететь.